根据《劳动和社会保障部办公厅关于企业职工“法定退休年龄”涵义的复函》规定，“国家法定的企业职工退休年龄”是指国家法律规定的正常退休年龄，即男年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。另根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者到达法定退休年龄的，劳动合同终止。刘先生的年龄已达到并超过法定退休年龄，所以已经不符合劳动者就业的法定年龄，也不符合劳动合同的主体资格。因此，刘先生与该公司不存在法律意义上的劳动关系。不过，刘先生可以与公司签订聘用协议，性质属于劳务关系，不属于劳动关系。